۴ اتفاق مهم در دنیای اعداد که جهان ما را تغییر داد

۴ اتفاق مهم در دنیای اعداد که جهان ما را تغییر داد

از سومر باستان و انقلاب فرانسه تا سیلیکون ولی، در این مطلب به ۴ اتفاق مهم در دنیای اعداد می‌پردازیم که چهره جهان ما را تغییر داد.

عدد کسری، عدد موهومی، دیفرانسیل و انتگرال احتمالا کلماتی هستند که برای بیشتر ما خاطرات اضطراب‌آوری از دوران دبیرستان را به همراه دارد. بی‌تعارف برای بسیاری از ما ریاضیات هیچگاه درس محبوبی نبوده و بیشتر به نظر گیج‌کننده و خسته‌کننده به نظر آمده است. اما واقعا ریاضیات چه کاربرد مفید و موثری در جهان ما داشته است؟ این مطلب با همین پیش‌فرض به ۴ اتفاق مهم در دنیای اعداد می‌پردازد که جهان ما را تغییر دادند.

نقش ریاضیات در طول تاریخ

مایکل بروکس، روزنامه‌نگار انگلیسی که مدرک دکترای فیزیک کوانتوم دارد و یک ویرایشگر در New Scientist است به خوبی درک کرده که چرا بسیاری از ما از ریاضیات متنفریم.

او معتقد است ریاضیات در مدرسه می‌تواند به طرز وحشتناکی کسل‌کننده باشد و زمانی جالب‌تر می‌شود که آن‌ را در قامت نیروی محرک و ناشناخته‌ای در نظر بگیریم که برای استیون هاوکینگ کاربرد داشت.

بروکس اما فراتر از این رفته و در کتاب جدید خود «هنر بیشتر: چگونه ریاضیات تمدن‌سازی کرد» استدلال‌های قانع‌کننده‌ای درباره نقش ریاضیات در دنیای ما ارائه می‌دهد. او معتقد است ریاضیات نه تنها خسته‌کننده، مرموز و پیچیده نیست بلکه برخی از مهمترین دستاوردهای تاریخ بشر تنها با استفاده از ریاضیات میسر بوده است.

در ۴ اتفاق مهم در دنیای اعداد به چهار مورد از مهمترین خدمات ریاضیات به بشر، از سومر باستان تا سیلیکون ولی می‌پردازیم که هریک به نحوی در حل مشکلات و بهبود وضعیت در دنیای ما موثر بوده‌اند.

۱. شولگی : پادشاه حساب و کتاب

در اولین مورد از ۴ اتفاق مهم در دنیای اعداد باید به گذشته‌های دور برویم. در حدود بیش از ۴ هزار سال پیش، شهر باستانی اور در جنوب بین‌النهرین یکی از بزرگترین شهرهای تمدن بزرگ سومر بود. همزمان با انقلاب کشاورزی در این منطقه سکونتگاه‌های انسانی وسیعی شکل گرفته بود، اما پیگیری امور کشاورزی، کشت و برداشت‌ها، ذخیره محصول و تقسیم محصول برای خدایان، انسان‌ها و پادشاهان در چنین جوامع گسترده‌ای کار ساده‌ای نبود.

بالطبع چیزی که باید به این مهم کمک می‌کرد ریاضیات، آن هم در ساده‌ترین و ابتدایی‌ترین شکل آن یعنی حساب‌های اولیه شامل جمع، تفریق، ضرب و تقسیم بود.

اما یکی از شخصیت‌های اساطیری دنیای ریاضیات بر اساس لوح‌های گلی به دست آمده از تمدن سومر، یکی از شاهان شهر اور به نام شولگی بوده است که او را پادشاه حساب و کتاب می‌دانسته‌اند. بروکس می‌گوید:

سروده‌های مدح‌آمیزی درباره توانایی ویژه او در ریاضیات و حساب کردن وجود دارد. او افراد را وادار می‌کرده که به خاطر توانایی‌های خاصش در ریاضیات او را بپرستند.

به گفته بروکس، شولگی تنها بر نمایش استعداد خود در زمینه ریاضیات اکتفا نکرد و چیزی را ساخت که از آن به عنوان حالت اولیه ریاضی یاد می‌شود.

در واقع ریاضیات در ابتدا عمدتا در مورد حسابداری مورد استفاده قرار می‌گرفت و شولگی به کاتبان خود اجازه داده بود تا کنترل شدیدی بر امور مالی داشته باشند تا از هرگونه تقلب و کلاهبرداری جلوگیری شود.

بروکس می‌گوید که ممکن است شما شولگی و کاتبانش را چیزی جز ممیزان مالیاتی ندانید اما به واقع حسابداری، «مهد واقعی تمدن» است. او ادامه می‌دهد:

شولگی این مهم را توجه شده بود که کنترل امور با اعداد بسیار سودآور است.

این پادشاه باستانی البته بهره کاملی از دیدگاه مثبت خود به ریاضیات برد و با همین اقدامات او بود که شهر اور بسیار ثروتمند شد. شولگی از این ثروت جز ساخت زیگورات بزرگ اور، برای توسعه یکی از اولین و بزرگترین تمدن‌های جهان باستان استفاده کرد و با شبکه گسترده‌ای از جاده‌ها، به گسترش امپراتوری تجاری خود به جوامع دوردست اعراب و هندوستان اقدام کرد.

۲. نقش مهم یک حسابدار در انقلاب فرانسه

لویی شانزدهم پادشاه فرانسه در قرن هجدهم در جریان انقلاب آمریکا و به علت تضاد منافعش با منافع انگلستان، کمک مالی بزرگی به انقلابیون آمریکایی کرد. اما این اقدام او فرانسه را در رکود مالی بزرگی فرو برد و این سبب نیاز مبرم دربار به یک حسابدار کاربلد برای برقراری تعادل در وضعیت شد.

برای این وظیفه خطیر، اقتصاددان سوئیسی، ژاک نکر که در آن زمان یک بانکدار موفق سوئیسی بود به عنوان وزیر دارایی دولت لویی شانزدهم برگزیده شد. اما نکر در کار خود بیش از انتظار دربار و اشراف فاسد خوب عمل کرد.

او با عمومی کردن بودجه و حسابداری دوطرفه که اساسا در یک حکومت مطلقه بی‌معناست، تعادل بی‌نظیری در دخل و خرج دربار ایجاد کرد. نکر حتی معتقد بود برقراری تعادل نه فقط اساس حسابداری خوب بلکه اساس یک دولت مناسب، مرفه و قدرتمند است.

اما دیدگاه‌ها و اقدامات و نکر منافع مالی اشراف فاسد دربار لویی شانزدهم را به خطر انداخت و بالطبع واکنش آن‌ها را به همراه داشت. بروکس می‌گوید:

درباره فاسد فرانسه اقدامات او را دوست نداشت چراکه با چارچوب‌های وضع شده توسط نکر آن‌ها نمی‌توانستند هر طور که دوست دارند پول خرج کنند.

در نتیجه نکر از کار برکنار شد و نزدیکان شاه او را تحقیر کردند. اما همزمان انقلابیون با آغوش باز از نکر استقبال کردند و آگاهی نکر از وضعیت حسابرسی کشور، جرقه‌ای بر باروت انقلاب فرانسه بود تا یکی از ۴ اتفاق مهم در دنیای اعداد به نام ژاک نکر ثبت شود. بروکس می‌گوید:

در جریان یورش انقلابیون به باستیل، برخی از انقلابیون نیم‌تنه‌های نکر را روی شانه‌های خود حمل می‌کردند و او نقش مهمی در انقلاب یافته بود.

۳. اختراع حساب انتگرال برای صرفه‌جویی در هزینه شراب

ستاره‌شناس بزرگ آلمانی، یوهانس کپلر که به خاطر قوانین حرکت سیارات مشهور است و ثابت کرده که سیارات منظومه شمسی در مدارهای بیضی به دور خورشید می‌چرخند، کتاب مهمی درباره شکل مناسب بشکه‌های شراب هم نوشته است که یکی از ۴ اتفاق مهم در دنیای اعداد محسوب می‌شود.

داستان از این قرار است که در جریان ازدواج دوم کپلر که در شهر لینز در اتریش در جریان بود، ستاره‌شناس آلمانی یک بشکه شراب سفارش داد اما در زمان پرداخت هزینه آن او با مسئله مهمی مواجه شد و بحث و جدلی درباره آن شکل گرفت.

در واقع کپلر موافق روشی که شراب‌فروش از آن برای قیمت‌گذاری بشکه استفاده می‌کرد نبود. فروشنده بنابر عادت رایج، بشکه را به پهلو قرار داد و میله‌ای بلند را از سوراخی در وسط بشکه وارد کرد تا به طرف مقابل برسد و سپس میله را بیرون کشید. قیمت شراب بر اساس میزان آغشته بودن میله به شراب تعیین می‌شد.

کپلر اما متوجه ایراد این روش شده بود بدین شرح که قیمت همان میزان شراب با تغییر ابعاد بشکه به سادگی تغییر می‌کند، برای مثال کافی بود تا بشکه کمی بلندتر و نازک‌تر ساخته شود.

گرچه او هزینه شراب را با کمی نارضایتی پرداخت کرد اما مسئله پیش آمده جرقه‌ای در ذهن کپلر شد تا بکوشد پاسخی برای این سوال پیدا کند که چگونه بشکه‌ای بسازد که بیشترین شراب را در ازای کمترین هزینه عرضه کند.

روش ابداعی کپلر این بود که بشکه شراب پهن و خمیده را به حالت استوانه‌ای و مسطح درآورد. بروکس در کتاب خود می‌نویسند:

و زمانی که زمان، مسافت یا هر چیز دیگری را به واحدهای بی‌نهایت کوچک تقسیم می کنیم در قلمرو محاسبات هستیم.

در سال ۱۶۱۵ بود که کپلر رساله Nova Stereometria Dolorium Vinariorum یا «هندسه جامد جدید بشکه های شراب» را منتشر کرد، که اکنون متن اصلی حساب انتگرال محسوب می‌شود.

گرچه هدف کپلر به حداکثر رساندن ابعاد بشکه‌های شراب و در عین حال به حداقل رساندن قیمت آن‌ها بود، اما کار او نهایتا روش استفاده درست از حساب دیفرانسیل و انتگرال برای به حداکثر رساندن کارایی همه چیز را نشان داد.

بروکس برای نمونه‌های مدرن از محاسبه درست دوز مناسب داروهای سرطان یا میزان سوختی که یک ۷۴۷ باید برای سفر به دورترین فواصل ممکن حمل کند اشاره می‌کند.

۴. اعداد موهومی (خیالی) و نقش آن‌ها در تاسیس شبکه توزیع برق ایالت متحده آمریکا

احتمالا برای ناآشنایان به دنیای ریاضیات هیچ‌چیز به اندازه اعداد موهومی ترسناک نیست و به نظر عادی هم می‌رسد چراکه ریاضیات وقتی با اعداد واقعی سروکار داریم هم به اندازه کافی دشوار است چه برسد به وقتی که بخواهیم با عدد موهومی سر و کله بزنیم!

بروکس اما در کتاب خود خوانندگان را به آرامش دعوت می‌کند و توضیح می‌دهد که اعداد موهومی در واقع بسیار به اعداد واقعی نزدیک هستند، فقط نام ترسناک و نامناسبی دارند.

مشکل از زمانی شروع شد که ریاضیدانان سعی کردند معادلات درجه دومی را که به جذر یک عدد منفی نیاز دارند، حل کنند. از آنجایی که غیرممکن است که ضرب هر عدد بارها با یک عدد منفی برابر شود (حتی ضربدر منفی برابر با مثبت است)، ریاضیدانان شروع به استفاده از اعدادی کردند که آن‌ها را اعداد موهومی یا خیالی خواندند.

اگر یک پدیده ۴ فوتی و ۹ اینچی (۱.۴۵ متری) به نام کارل آگوست رودولف اشتاینمتز، که بیشتر به نام چارلز پروتئوس اشتاینمتز شناخته می‌شود، نبود، اعداد خیالی ممکن بود یک پدیده عجیب و غریب ریاضی باقی بمانند.

اشتاینمتز اما کشف کرد که چگونه می‌‌توان از اعداد خیالی برای حل یکی از چالش برانگیزترین مسائل مهندسی دهه ۱۸۹۰ استفاده کرد. اینکه چگونه می توان نیروی در آن زمان جدید و هیجان‌انگیز برق را مهار کرد و آن را به خانه‌ها و مشاغل رساند.

در حالی که نیکولا تسلا و توماس ادیسون بر سر مزایای جریان AC بر جریان DC بحث می‌کردند، این مهندسان بودند که با ریاضیات پیچیده اما لازم برای ساخت مدارهای کارآمد الکتریکی دست و پنجه نرم می‌کردند. بروکس می‌گوید:

چارلز اشتاینمتز فرمولی برای محاسبه همه این محاسبات واقعا دشوار و تبدیل آنها به محاسبات بسیار آسانی که از اعداد خیالی استفاده می‌کردند، ارائه کرد. اساسا با تلاش‌های اشتاینمتز بود که نهایتا مهندسان موفق به برق‌کشی ایالات متحده شدند.

فرمول‌های ابداعی اشتاینمتز فراتر از کمک شایان توجه به ایجاد شبکه انتقال برق، جهش‌های بزرگ دیگری در صنعتی‌شدن و اکتشافات علمی را هم سبب شد.

نیم قرن بعد، بیل هیولت و دیوید پاکارد از فرمول‌های مبتنی بر اعداد خیالی اشتاینمتز برای طراحی اولین محصول خود، یک نوسانگر صوتی در گاراژی در پالو آلتو کالیفرنیا استفاده کردند که امروزه به عنوان زادگاه سیلیکون ولی شناخته می‌شود.

منبع :science.howstuffworksمنبع گجت نیوز